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宝贝，你这个应该是高数题啊，不是中学题目哦。
第一题 ，无约束条件的最优化问题（求最小值问题）：
首先 ，你要把题目转化成求最小值问题，因为这里是求利润最大化 ，所以你要先在函数表达式前面加负号 ，使得题目变成求最小值 。然后呢，
分别对x和y求偏导 ，令偏导数为零 ，同时对x，y求二阶导数 ，检验赫森矩阵正定才求得：(1),对x求偏导为（注意哦 ，加了负号了哦）：-10x+10y-240=0（1）;对y偏导有：10x-6y=0（2）；联合（1）（2）求得x=36；y=60；这时求得的是目标利润函数的最小值，去掉负号 ，将x=36；y=60；带入原来的利润函数 ，求得PI=4320.（随便说一句，老外真恶心，用PI来表示利润函数） 。当然 ，你最好再求求二阶导数 ，检验一下赫森矩阵是否正定。
无约束最优化方法的一般步骤可以总结如下：
可以看出无约束优化算法的关键几点：初始值，方向设计 ，步长因子 ，终止条件 。其中搜索方向是各种无约束方法的主要特征 。
无约束优化法可以通过有无使用梯度信息分为直接法和间接方法。其中，直接法 ，即只需要计算 ，比较函数值来确定迭代方向和步长的方法 。其优点是不需要函数有较好的解析性质 。适用范围广，可靠性较高。而在工程实际中 ，函数形式往往比较复杂 ，不易求导数，直接法比较适合采用 。缺点相对利用导数信息的间接法收敛速度慢 。
坐标（变量）轮换法是最简单最易理解的直接方法。其由D‘esopo于1959年提出 ，其基本思想是把含有n个变量的优化问题轮换转为单变量的优化问题 ，即每次沿某一个坐标轴进行一维搜索的问题。算法步骤：
Algorithm 1 坐标轮换法
坐标轮换法逻辑简单，易于掌握，但计算效率低 ，对维数较高的优化问题更为突出 ，通常用于低维优化问题；此外，这种方法的收敛效果很大程度上取决于目标函数的等值线的形状：
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