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1959年Dantzig和Ramse首次对闭合式VRP进行了研究,描述的是将汽油送往各个加油站的实际问题 ,并首次提出了相应的数学规划模型以及求解算法 。
1964年,Clark和Wright[4]一种对Dantzig-Ramse方法改进的有效的启发式算法Clark-Wright节约算法。
正是由于以上两篇开创性论文的发表,使得VRP成为运筹学以及组合优化领域的前沿和研究热点课题。
1969年 ,Christofides和Eilon应用2-opt[5]和3-opt[6]处理车辆路径问题 。
1970年,提出了两阶段方法求解车辆路径问题,包括先分组后定路线(clusterfirst-route second)和先定路线后分组(routefirst-cluster second)两种启发式策略。
1981年,Fisher和Jaikumar提出以数学规划为主的最优化方法来处理包含大约50个顾客点的问题,同样其运算效率是一个亟待解决的问题。同年 ,Gullen,Jarvis和Ratliff建立了人机互动的启发式方法 。
1981年,Bodin and Golden将众多的VRP求解方法进行了归纳。分为以下七种:数学解析法(Exact Procedure);人机互动法(Interactive Optimization);先分群再排路线(Cluster First–Route Second);先排路线再分群(Route First–Cluster Second);节省法或插入法(Saving or Insertion);改善或交换法(Improvement or Exchanges);数学规划近似法(Mathematical programming)。
1990年以来 ,人工智能方法在解决组合优化问题上显示出强大功能,在各个领域得到充分应用,很多学者也将人工智能引入车辆路线问题的求解中 ,并构造了大量的基于人工智能的启发式算法。 禁忌搜索法(TS)基本上是属于一种人工智能型(AI)的局部搜寻方法,Willard首先将此算法用来求解VRP 。袁庆达[7]等设计了考虑时间窗和不同车辆类型的禁忌算法,这种算法主要采用GA方法产生初始解 ,然后禁忌算法对初始解优化。模拟退火方法具有收敛速度快,全局搜索的特点,Osman[8]对VRP的模拟退火算法进行了研究。遗传算法具有求解组合优化问题的良好特性 ,Holland首先采用遗传算法(GA)编码解决VRPTW 问题 。现在多数学者采用混合策略,分别采用两种人工智能方法进行路线分组和路线优化。Ombuki[9]提出了用GA进行路线分组,然后用TS方法进行路线优化的混合算法。Bent和Van Hentenryck[10]则首先用模拟退火算法将车辆路线的数量最小化,然后用大邻域搜索法(largneighborhood search)将运输费用降到最低 。
综合过去有关VRP的求解方法 ,可以将其分为精确算法(exact algorithm)与启发式算法(heuristics),其中精确算法有分支界限法 、分支切割法、集合涵盖法等;启发式算法有节约法、模拟退火法 、确定性退火法、禁忌搜寻法、基因算法 、神经网络、蚂蚁殖民算法等。
fda有时间窗车辆路径问题(vehicleroutingproblemswithtimewindows,VRPTW)车辆路线问题(VRP)最早是由Dantzig和Ramser于1959年首次提出 ,它是指一定数量的客户,各自有不同数量的货物需求,配送中心向客户提供货物 ,由一个车队负责分送货物,组织适当的行车路线,目标是使得客户的需求得到满足 ,并能在一定的约束下,达到诸如路程最短、成本最小、耗费时间最少等目的PaoloToth,DanieleVigo。THEVEHICLEROUTINGPROBLEM[M] 。SocietyforIndustrialandAppliedMathematicsphiladephia.2002。
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