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小学四年级数学下册乘法简便计算法则和练习
（二）乘除法运算定律
1.乘法交换律
定义：交换两个因数的位置 ，积不变 。字母表示：a×b＝b×a
例如：85×18=18×85 23×88=88×23
2.乘法结合律
定义：先乘前两个数 ，或者先乘后两个数，积不变 。
字母表示：﹙a×b﹚×c＝a×﹙b×c﹚
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百 、整千的数。
例如：25×4=100, 250×4=1000 125×8=1000 ， 125×80=10000
例5.简便计算：
（1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56
举一反三：简便计算
（1）24×17×4 （2）125×33×8
（3）32×25×125 （4）24×25×125
（5）48×125×63 （6）25×15×16
3.乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘 ，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加 。
字母表示：a×c＋b×c＝﹙a＋b﹚×c ，或者是﹙a＋b﹚×c＝a×c＋b×c
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个 ，一个要掌握它和它的逆运算 。
例6.简便计算：
（1）125×（8＋16） （2）150×63＋36×150＋150
（3）12×99＋12 （4）33×101-33
(5)98×99 (6)68×1
4.除法的性质（连除）
类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
除法的性质①：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变 。字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b
例13.简便计算：1000÷25÷8
除法的性质②：从被除数里面连续除以两个数 ，等于被除数除以这两个数的积 。
字母表示：a÷b÷c＝a÷﹙b×c﹚
例14.
简便计算：1000÷25÷4
举一反三：简便计算
（1）80÷5÷4 （2）1000÷125÷8
（3）1000÷4÷25
如何用乘法结合律进行简便运算呢？
简便计算方法如下：
1 、加括号法：括号前是加号 ，去掉括号不变号，括号前是减号 ，去掉括号要变号。
2、乘法分配律法：括号前是乘号 ，去掉括号不变号，括号前是除号 ，去掉括号要变号 。
3 、乘法结合律法：先算括号外的乘法 ，再算括号内的加减法 。
4 、提取公因式法：把相同的因数提取出来，再计算括号内的乘法。
5、拆分法：把一个数拆成几个数相加或相减 ，再计算乘法或除法。
6 、凑整法：把几个数相加或相减 ，凑成整十或整百的数，再计算乘法或除法 。
7 、移位置法：带号搬家 ，移位置时要连同数字前面的符号一起移动 。
简便计算的好处主要体现在以下几个方面：
1、提高计算速度：简便计算方法可以大大简化计算过程 ，从而加快计算速度，提高解题效率。
2 、增强解题能力：通过简便计算，可以解决一些看似复杂的数学问题 ，拓宽解题思路 ，增强解题能力 。
3 、培养数学思维：简便计算方法往往需要灵活运用各种数学概念、公式和技巧，有助于培养数学思维和逻辑思维能力 。
4、增强学习自信心：学会简便计算方法后 ，可以轻松解决一些复杂的数学问题 ，从而增强学习自信心和学习兴趣。
5 、增强理解能力：简便计算方法可以帮助我们更好地理解数学概念和原理，从而更好地掌握数学知识 。
6 、提高数学应用能力：通过简便计算 ，我们可以更好地应用数学知识解决实际问题 ，从而增强数学应用能力 。
7、增强逻辑思维能力：简便计算往往需要逻辑推理和思维灵活性的运用，从而增强逻辑思维能力。
8 、激发学习兴趣：简便计算方法可以让我们感受到数学的魅力和趣味性 ，从而激发学习兴趣和动力 。
采用乘法结合律逆运算进行简便运算：
1 、观察算式的组成 ，后半部分的0.5×0.6可以先计算；
2、0.034×0.5×0.6=0.034×（0.5×0.6）=0.034×0.3=0.0102 。
扩展资料：
数学中乘法运算应当遵循的运算定律：
1 、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置 ，积不变。
用字母表示：a×b=b×a 。
2 、乘法结合律：三个数相乘 ，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变 。
用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘 ，可以先把它们与这个数分别相乘 ，再相加。
用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c 。
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