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解：（1）∵点P到点A 、点B的距离相等，
∴点P是线段AB的中点 ，
∵点A 、B对应的数分别为-1、3 ，
∴点P对应的数是1；
（2）①当点P在A左边时，-1-x+3-x=6 ，
解得：x=-2；
②点P在B点右边时 ，x-3+x-（-1）=6，
解得：x=4 ，
即存在x的值 ，当x=-2或4时，满足点P到点A 、点B的距离之和为6；
（3）
设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：
2x=4+x ，
解得x=4 ，
则6x=24，
答：点P所经过的总路程是24个单位长度．
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已知 ，如图，A ，B分别为数轴上的两点 ，A点对应的数是-35，B点对应的数是85．（1）请写出线段AB的中点M对
解：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位．依题意可列方程为：2x+6x+14=54 ，解方程 ，得x=5． 答：经过5秒点M与点N相距54个单位．
（2）设经过t秒点P到点M，N的距离相等．（2t+6）-t=（6t-8）-t或（2t+6）-t=t-（6t-8） ，t+6=5t-8或t+6=8-5t所以t=7/2或者t=1/3
答：经过t=7/2或者t=1/3秒点P到点M ，N的距离相等．
（1）点M对应的数为：
| ?35+85 |
| 2 |
（2）设t秒相遇，
由题意得，5t+3t=85-（-35） ，
解得t=15 ，
所以，点C对应的数为：-35+3×15=10；
（3）设t秒相遇 ，
由题意得 ，5t-3t=85-（-35），
解得t=60 ，
所以 ，点D对应的数为：-35-3×60=-215．
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