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两个向量a，b平行：a=λb （b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0 ，即 ab=0
平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量 ，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量） 。平面向量用a ，b ，c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示 。
注意：
(1)相等向量具有传递性 ，非零向量的平行也具有传递性。
(2)共线向量即为平行向量 ，它们均与起点无关 。
(3)平行向量就是共线向量，二者是等价的；但相等向量不仅模相等 ，而且方向要相同 ，所以相等向量一定是平行向量，而平行向量未必是相等向量 。
扩展资料：
平面向量的其他知识：
1 、平面向量的基本定理
如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量 ，那么对这一平面内的任一向量a ，有且只有一对实数λ1，λ2使a＝λ1e1＋λ2e2。
2 、平面向量的坐标表示
在直角坐标系内 ，分别取与x轴 ，y轴正方向相同的两个单位向量i，j作为基底 ，对任一向量a ，有唯一一对实数x，y ，使得：a＝xi＋yj ，(x，y)叫做向量a的直角坐标 ，记作a＝(x ，y)，显然i＝(1,0)，j＝(0,1) ，0＝(0,0) 。
在二维空间中 ，一个向量可以表示为a=（x，y）(从(0,0)点指向（x,y）点) 。
如果向量a=（x1 ，y1）与zhuan向量b=（x2,y2）垂直则有x1*x2+y1*y2=0.
如果不用坐标 ，a与b的内积=|a|*|b|*cos（a与b的夹角）=0
x1*x2+y1*y2=0和|A|*|B|*cos（A与B的夹角）=0。
①几何角度关系：
向量A=（x1，y1）与向量B=（x2,y2）垂直则有x1*x2+y1*y2=0
②坐标角度关系：
A与B的内积=|A|*|B|*cos（A与B的夹角）=0?
扩展资料：
设有两个向量a和b ，a⊥b的充要条件是a·b=0 ，即(x1x2+y1y2)=0 。
对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题 ，而要解决相关的问题 ，其难点是线面垂直的定义及其对判定定理成立的条件的理解；两平面垂直的判定定理及其运用和对二面角有关概念的理解 。
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